高中数学数列应用题

小王买了一套售价为6000元的电脑,采用分期付款的方式,每次付款的数额相同,购买一个月后付款一次,过一个月再付款。如此下去,第八次付清。已知月利率为0.2%,如果每月利息... 小王买了一套售价为6000元的电脑,采用分期付款的方式,每次付款的数额相同,购买一个月后付款一次,过一个月再付款。如此下去,第八次付清。已知月利率为0.2%,如果每月利息按复利计算,那么每期应该付多少钱?
麻烦大家讲讲。。。。人家看了好久都米看懂诶,好郁闷。。。
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百度网友8d8acae
2010-08-17 · TA获得超过6503个赞
知道大有可为答主
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这类问题需要用到经济中的【现值】或【未来钱】的概念,
比如今天的6000元,8个月后的价值却不是6000元,而是应该为 6000*1.002^8 元
那么所有的还款的总价值,在8个月后也应该价值为6000*1.002^8,才是公平的,如果每次还款为x元:
第一次还款的价值为:x*1.002^7
第二次还款的价值为:x*1.002^6
。。。
第七次还款的价值为:x*1.002
第八次还款的价值为:x

如此,例如以8个月后的【未来钱】建立等式,

设 每期还款为 x 元;则:
x*1.002^7+x*1.002^6+...+x*1002^2+x*10..2+x
=6000*1.002^8
x*[(1.002^8-1)/(1.002-1)]=6000*1.002^8
x=[(1.002^8-1)/(1.002-1)]=6000*1.002^8
=756.76573420292323761155796704908 元
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