已知平面向量a=(√3,1),b=（1/2，√3/2）
若存在不同时为零的实数k，t，使得x=a+(t²-3)b,y=-ka+tb,且x⊥y，求函数关系式k=f(x)...
若存在不同时为零的实数k，t，使得x=a+(t²-3)b,y=-ka+tb,且x⊥y，求函数关系式k=f(x)
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a^2=3+1=4
b^2=1/4+3/4=1
ab=√3
x⊥y 那么 xy=0 即
[a+(t^2-3)b][-ka+tb]
=-ka^2+t(t^2-3)b^2 -k(t^2-3)ab +tab
=-4k+t(t^2-3)-√3k(t^2-3)+t√3
=-k(√3t^2-3√3+4)+t^3-(3-√3)t=0
k=[t^3-(3-√3)t]/(√3t^2-3√3+4)
b^2=1/4+3/4=1
ab=√3
x⊥y 那么 xy=0 即
[a+(t^2-3)b][-ka+tb]
=-ka^2+t(t^2-3)b^2 -k(t^2-3)ab +tab
=-4k+t(t^2-3)-√3k(t^2-3)+t√3
=-k(√3t^2-3√3+4)+t^3-(3-√3)t=0
k=[t^3-(3-√3)t]/(√3t^2-3√3+4)
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