概率论与数理统计题
求帮解释下题的意思，和仔细的解题过程！自己很迷茫！ 展开
1、
三位数一共有900个，其中3的倍数有300个，所以概率为1/3
2、判别式：d=a^2-4b
（1）一共有5*5种选取，其中12种函数有零点，概率是：12/25
（2）概率是：∫[0,4]x^2/4dx/16=1/3
3、
总共有C(10,4)=210种取法，
其中取到2双有C(5,2)=10种取法，
取到1双有C(5,1)(C(8,2)-C(4,1))=120种取法
所以概率为：13/21
1、
如果甲先到，则乙没碰上甲的时间有23小时，概率是：23/24
如果乙先到，则甲没碰上乙的时间有22小时，概率是：22/24
谁也不碰谁的概率是：0.5*23/24+0.5*22/24=22.5/24
2、
概率是：1-0.6*0.6/2=0.82
3、
概率是：2/3
4、
设平行线平行于x轴
三角形旋转角度为x时的垂直高度是f(x)
则三角形与平行线相交的概率是：
p=∫[0,π]f(x)dx/(dπ)
下面推导f(x)
设a是长边，c是短边
C在原点，B在(a,0)，A在x轴下面，则：
a的垂直高度是u(x)=|asinx|
b的垂直高度是v(x)=|bsin(x-C)|
c的垂直高度是w(x)=|csin(x+B)|
所以：f(x)=max(u(x),v(x),w(x))
是一个分段函数，具体如下：
当x∈[0,C]时f(x)=w(x)
当x∈[C,A+C]时f(x)=u(x)
当x∈[A+C,π]时f(x)=v(x)
于是
∫[0,π]f(x)dx=∫[0,C]w(x)dx+∫[C,A+C]u(x)dx∫[A+C,π]v(x)dx
=c(-cos(B+C)+cosB)+a(-cos(A+C)+cosC)+b(-cos(π-C)+cosA)
=c(cosA+cosB)+a(cosB+cosC)+b(cosC+cosA)
=(b+c)cosA+(a+c)cosB+(a+b)cosC
三角形与平行线相交的概率是：
p=((b+c)cosA+(a+c)cosB+(a+b)cosC)/(dπ)
用余弦定理可以化简
cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)
cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)
cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)
代入得
p=(a+b+c)/(dπ)
当c=0时就是蒲丰投针：p=2a/d/π
X(i)~N(50, 2.52), i = 1, 2, ..., y
X(1)+X(2)+...+X(y) ~ (50y, 2.52y)
P{(2000 - 50y)/ (2.52^0.5 * y^0.5) <= t} = 0.95
查表可得 t = 1.65
(2000 - 50y)/ (2.52^0.5 * y^0.5) >= 1.65
y <= 39.6701
因此， 最多需要39袋水泥
