以知一次函数y=f(x)中，f(8)=16,f(2)+f(3)=f(5),则f(1)+f(2)+......+f(100)=( )
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设y=f(x)=kx+b
16=8k+b
5k+b=3k+b+2k+b
解得
b=0
k=2
所以f(x)=2x
f(1)+f(2)+......+f(100)
=2+4+6+....+200
=(2+200)*100/2
=10100
16=8k+b
5k+b=3k+b+2k+b
解得
b=0
k=2
所以f(x)=2x
f(1)+f(2)+......+f(100)
=2+4+6+....+200
=(2+200)*100/2
=10100
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f(x)=kx+b
f(8)=8k+b=16 (1)
f(2)+f(3)=f(5)
2k+b+3k+b=5k+b
b=0
代入(1)
k=2
f(x)=2x
所以原式=2+4+6+……+200
=(2+200)+(4+198)+……+(100+102)
=202×50
=10100
f(8)=8k+b=16 (1)
f(2)+f(3)=f(5)
2k+b+3k+b=5k+b
b=0
代入(1)
k=2
f(x)=2x
所以原式=2+4+6+……+200
=(2+200)+(4+198)+……+(100+102)
=202×50
=10100
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