Question

求救一道数学题

已知集合M={a,b,c},N={-1,0,1},从M到N的映射f满足f(a)-f(b)=f(c),那么映射f的个数是多少？

Answer 1

设函数为ax^2+bx+c=0
将这个式子配方
a（x^2+b/a*x）+c=0
a（x^2+b/a*x+b^2/4a^2）+c-b^2/4a=0
a（x+b/兄手2a）^2+c-b^2/4a=0
得到b/2a是对轿尘基称轴=1
所以b=2a
又知道这个函数有闭谨最大值
所以a<0
c-b^2/4a为最大值=15
与x轴两交点横坐标立方和=17
设两值为x1
X2
所以X1的平方+X2的平方为17
=(X1+X2)^2-2X1X2=17
即为(-b/a)^2-2c/a=17
总结这些式子即可算出

Answer 2

映御老射碰拆段是能多对一，不能笑誉一对多的

所以满足条件的有：1. f(a)=-1 f(b)=-1 f(c)=0
2. f(a)=-1 f(b)=0 f(c)=-1
3. f(a)=0 f(b)=0 f(c)=0
4. f(a)=1 f(b)=1 f(c)=0
5. f(a)=1 f(b)=0 f(c)=1
6. f(a)=0 f(b)=-1 f(c)=1
7. f(a)=0 f(b)=1 f(c)=-1
总共7组

Answer 3

8个
a-->丛卖歼-1,b-->0,c-->-1
a-->-1,b-->-1,c-->0
a-->配衡0,b-->-1,c-->1
a-->0,b-->0,c-->0
a-->0,b-->1,c-->-1
a-->1,b-->0,c-->1
a-->1,b-->1,c-->渗冲0

Answer 4

2个