Question

limxsin(1/x) x趋于无穷，步骤提问

圈出来的地方，为什么他可以有x变为1/x，这样不会改变原式子吗。虽说是不定式，但是之前极限运算0和无穷相除不是倒回去又倒回来的吗。。求大神，求老师解惑

Answer 1

他是固定滑念思路，∞*0，把其中一个取倒数，就比如原题，他就变芦空成了分式相除形式，这样就可以用洛必达法则陪让瞎。

追答

洛必达只能是0/0或者∞/∞才可以用，而0*无穷无法用。

除以倒数就相当于乘以本身，这是0*无穷解极限固定套路。

Answer 2

X=1/(1/X),这不是对的吗，乘以一个数等于除以它的倒数

Answer 3

不是由x变为1/x，而是x=1/(1/x)