Question

用1到9这九个数字各一次，组成一个被减数、减数、差都是三位数的正确的减法算式，其中差最大是多少？

解答：被减数数字和+差和减数的数字和=45，从和与差的奇偶性相同考虑只可能出现一次进位。则被减数数字和是18。先考虑个位向十位进1：差最大是8□□，被减数是9□□，被减数个位与十位数字和是9，经试验均无法得到。 再考虑十位向百位进1，差最大是78□，尝试差最大是784。936-152=784。
从头到尾都没明白，谢谢 帮写的细点。。

Answer 1

被减数数字和+差和减数的数字和=45
这个不用说了，一到九各用一次，从一加到九就是四十五。
和与差的奇偶性
这个是说两个数相加和相减时，要么都是奇数，要么都是偶数。
只可能出现一次进位
这应该是反过来算，即在差加上减数等于被减数这个式子中，差一定是奇数（由前一句）。
设被减数为abc，减数为xyz，差为mnp.如果运算过程中没有进位的话。则a=x+m，b=y+n，c=z+p。而九个数之和是45，所以a+b+c=30.这显然是不可能的。所以运算中必然有进位，因为式子中没有0，所以只能有一次进位。

则被减数数字和是18。
这个可以这样算，因为有一次进位，假设是从个位向十位进位，则有10+c=z+p,b-1=n+y,a=x+m.所以a+b+c+10-1=m+n+p+x+y+z.即将a+b+c和m+n+p+x+y+z分别看做整体，可以得出a+b+c=18

先考虑个位向十位进1：差最大是8□□，被减数是9□□，被减数个位与十位数字和是9，经试验均无法得到。 再考虑十位向百位进1，差最大是78□，尝试差最大是784。936-152=784。
下面就是去试数了。 过程我就不赘述了。

Answer 2

此题有点复杂：首先确定两个数字，被减数百位为9,减数百位为1.那差百位只能为8或7,假设为八则所剩数字为2、3、4、5、6、7。从被个入手筛选合适组合，如若被个为二则减个为5差个为7，则所剩数字无法够成三数十位。同理被个为3、4、5、6、7都不可以。所以差百位一定为七，则所剩数字为2、3、4、5、6、8，同上从被个入手筛选合适组合有：945，162，783；936，152，784；所以差最大为784。