数学题，如图？ 5
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解：（1）∵一元二次方程x²−2（k−1）x＋k²＋3＝0有两个根分别为x1，x2
∴△＝[−2（k−1）]²−4（k²＋3）≥0，
∴4（k−1）²−4（k²＋3）≥0，
∴（k−1）²−（k²＋3）≥0，
∴k²−2k＋1−k²−3≥0，
∴−2k−2≥0，∴k≤−1；
（2）∵x1＋x2＝2（k−1），x1x2＝k²＋3，
又（x1＋2）（x2＋2）＝8，
∴x1x2＋2（x1＋x2）＋4＝8，
∴k²＋3＋4（k−1）−4＝0，
∴k²＋4k−5＝0，
∴k1＝−5，k2＝1，
∵k≤−1，
∴k＝−5．
∴△＝[−2（k−1）]²−4（k²＋3）≥0，
∴4（k−1）²−4（k²＋3）≥0，
∴（k−1）²−（k²＋3）≥0，
∴k²−2k＋1−k²−3≥0，
∴−2k−2≥0，∴k≤−1；
（2）∵x1＋x2＝2（k−1），x1x2＝k²＋3，
又（x1＋2）（x2＋2）＝8，
∴x1x2＋2（x1＋x2）＋4＝8，
∴k²＋3＋4（k−1）−4＝0，
∴k²＋4k−5＝0，
∴k1＝−5，k2＝1，
∵k≤−1，
∴k＝−5．
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