Question

在△ABC中，边abc分别对应角ABC，且(sinB-sinC)²＝sin²A－sinBsinC。

若√2×a＋b＝2c，求sinC

Answer 1

由题一得A=Π/3，
因为√2sinA+sinB=2sinC,
所以得√2*√3/2+sinAcosC+sinCcosA=2sinC
√6/4+√3/4cosC+1/4sinC=sinC(两边同时除以2)
化简得3/4sinC-√3/4cosC=√6/4
得√3/2*（√3/2sinC-1/2cosC）=√6/4
sin(C-Π/6）=√2/2
即C-Π/6=Π/4，得C=5Π/12