求z＝xy在条件x+y=2下的极大值
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解：由x+y=2得y=2-x
z=xy=（2-x）x
=2x-x²
=-（x²-2x+1）+1
=-（x-1）²+1
所以当x=1得z最大，且最大值为1
z=xy=（2-x）x
=2x-x²
=-（x²-2x+1）+1
=-（x-1）²+1
所以当x=1得z最大，且最大值为1
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因为xy≤［（x+y）/2］^2，所以有
z=xy≤（2/2）^2=1，即最大值为1
z=xy≤（2/2）^2=1，即最大值为1
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xy相乘若想得到最大值，就要x和y都小于1，条件x+y=2，两者比较，只有在x=y=1的条件下，才能而得到z=xy的最大值1。
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解，z=xy=x(2-x)
=-x^2+2x
=-(ⅹ-1)^2+1
≤1
则当x=1，z最大。
z=1
=-x^2+2x
=-(ⅹ-1)^2+1
≤1
则当x=1，z最大。
z=1
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z
=xy
=x(2-x)
= 1-(x-1)^2
max z = 1
=xy
=x(2-x)
= 1-(x-1)^2
max z = 1
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