如图所示;在三角形ABC中,∠1=∠2,∠B=2∠C,求证:AC=AB+BD
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延长线段AB到点E，使得BE=BD，连接DE
∴∠E=∠BDE
∴∠ABC=∠E+∠BDE=2∠E
∵∠ABC=2∠C
∴∠E=∠C
又∠1=∠2，AD=AD
∴△AED≌△ACD
∴AC=AE=AB+BD
∴∠E=∠BDE
∴∠ABC=∠E+∠BDE=2∠E
∵∠ABC=2∠C
∴∠E=∠C
又∠1=∠2，AD=AD
∴△AED≌△ACD
∴AC=AE=AB+BD
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