Question

ax的平方＋ ax+1>0 解此不等式

Answer 1

(ax)^2+ax+1>0
显然不考虑a=0的情况，
考虑方程(ax)^2+ax+1>0
⊿=-3a^2<0
所以方程无实根，即f(x)=(ax)^2+ax+1图像与x轴无交点
有二次项系数a^2>0，所以图像开口向上，所以x可以取全体实数（这里只要画图就可以看出来了）
如果搂主不是(ax)^2+ax+1>0而是ax^2+ax+1>0
则同样从根的判别式出发
⊿=a^2-4a
1）考虑⊿<0,即a>4或a<0的情况(下面还有根据a取值判断二次函数开口方向)
2）考虑⊿>=0,即0<=a<=4的情况（二次函数开口向上）

Answer 2

由于根的判别式（德而他）〈0
所以此不等式不存在实根，存在两个共轭虚根。
所以x=〈-1加减根号（3i）〉除以2a

Answer 3

分类讨论：
1、a=0时，1>0，所以解集是实数集R
2、a>0时，判断a^2-4a的正负
（1）若a>4,利用求根公式求出方程ax^2+ax+1=0的两个根，所以x应该大于大根、小于小根。
(2)若a=4，则原不等式即4x^2+4x+1>0，所以x不等于-0.5
(3)若0
3、a<0时，可以判断出a^2-4a>0,利用求根公式求出方程ax^2+ax+1=0的两个根，所以x应该在两根之间。