Question

请教一道数学题

某校某班级两名教师（其中一名为班主任）组织“三好学生”去旅游，他们联系两家标价相同的旅游公司。经洽谈，甲公司给出的优惠条件是班主任老师全额收费，其余7.5折；乙公司给出的优惠条件是全部是生8折优惠。问：（1）当学生人数超过多少时，甲旅游公司的优惠价比乙公司的更优惠？(2)若甲公司的优惠价比乙公司要便宜1/32，则学生人数为多少？

Answer 1

解：(1)设学生人数是x，票价是a

甲公司收费是 2a+0.75ax

乙公司收费是(x+2)0.8a

2a+0.75ax < (x+2)0.8a

解出 x>8

(2)设学生人数X，票价是a

甲公司收费是 2a+0.75ax

乙公司收费是(x+2)0.8a

2a+0.75ax= 31/32(x+2)0.8a

x=18

Answer 2

设单价为一，学生人数为X则第一，1+7.5X<0.8(X+1),得X大于4，第二，设乙总价为Y则，1+0.75X=31/32Y,0.8(X+1)=Y,得X=9.故学生人数为9

Answer 3

一楼真详细，佩服啊。不错

Answer 4

（1）答：加上老师，班主任超过5人时(至少6人），甲旅游公司的优惠价比乙公司的更优惠。
（2）答：加上老师，班主任共10人时，甲公司的优惠价比乙公司要便宜1/32。
（这是自己算的）