Question

已知集合A={x|x2-5x+6<0},B={x|x2-ax+5=0},若A∩B≠Φ,则实数a的取值范围 请写出详解答案

Answer 1

∵集合a={x丨x2-5x+6=0}={2，3}，且b⊆a，
∴b=∅，或b={2}，或b={3}，或b={2，3}，
若b=∅，则△=a2-24＜0，
解得：a∈（-2
6
，2
6
），
若b={2}，b中方程的常数项为4≠6，故不存在满足条件的a值；
若b={3}，b中方程的常数项为9≠6，故不存在满足条件的a值；
若b={2，3}，则a=-5，
综上实数a的取值范围为：{-5}∪（-2
6
，2
6
）
g2g3j8
2014-12-10

Answer 2

A={X|2<X<3}
B交A不=空集,则说明B有解,则有判别式=a^2-20>=0,a>2根号5或a<-2根号5
且B的解在(2,3)之间.
x^2-ax+5=0
ax=x^2+5
a=x+5/x
函数f(x)=x+5/x>=2根号5,当x=根号5时取得"="
而最大值是f(2)=2+5/2=4.5,f(3)=3+5/3=14/3中的较大的,即有最大值是f(3)=14/3
故a的范围是[2根号5,14/3)