在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC⊥BD于点O,AE垂直BC,D垂直BC,垂足分别为E,F

设AD=a,BC=b,则四边形AEFD的周长是... 设AD=a,BC=b,则四边形AEFD的周长是 展开
A5529988
2010-08-21 · TA获得超过457个赞
知道答主
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你要我帮你做辅助线?
延长BC到G.使CG与AD相等
下面比较复杂.
∵AC⊥BD,四边形ABCD为等腰梯形
∴BO=CO
∵∠BOC为直角
∴△BOC为等腰直角三角形
∴∠OBC=∠OCB=45°
∵AE⊥BC。DF⊥BC
∴∠EAC=45°=∠OBC
∴AE=CE
同理可证DF=BF
∵EF=AD=a
∴DF=a+BE,AE=a+CF
可以证得BE=CF
∴四边形AEFD的周长=AE+EF+DF+AD=a+BE+a+a+BE+a
∵BE+BE+EF=BC=b
∴原式等于=a+a+a+b=3a+b

还可以吗?
来自:求助得到的回答
2009hita
2010-08-18 · TA获得超过793个赞
知道小有建树答主
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对角线相交于O
AO=DO BO=CO
根据勾股定理求出AO BO
然后勾股定理求出AB=CD=...
BE=(b-a)/2
勾股定理求出AE,所以周长就求出来了。
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小珠哒哒
2010-08-18 · TA获得超过373个赞
知道小有建树答主
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很简单,实际就是求梯形的高。你可以按我的提示要看图形。<BOC=90,又在等梯中的对角线垂直,故¤BOC为等腰直三,<DBF=45,即<BDF=45,可以看出高DF=BF=(b-a)/2+a,周长为3a+b。!还是给点分吧!
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