Question

y＝x^2 有没有反函数？如果有为什么，它也不是一一对应呀

Answer 1

函数如果是一一映射，则有反函数。如果只是满足一一对应，则不一定有反函数的。y=x^2满足一一对应，但在R上没有反函数。在[0，+∞)上具有反函数的。

对反函数的定义要理解，对于一个指定的y值，只能有一个x与之对应，那么y=x^2，指定y=4,x就有正负2，二个数与它对应，所以，反函数不存在。

一般来说

设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作x=f-1(y) 。反函数x=f-1(y)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。

Answer 2

函数如果是一一映射，则有反函数。如果只是满足一一对应，则不一定有反函数的。
y=x^2满足一一对应，但在r上没有反函数。在[0，+∞)上具有反函数的。

Answer 3

没有反函数的。
理由：一个函数要有反函数，必须是x与y之间是一一对应的，这个函数中，一个x对应一个y，但一个y对应着两个x的值，从而此函数没有反函数。

Answer 4

这个要看定义域的
有反函数的函数必须是单调函数
这个函数在整个实数域内不是单调函数
在负无穷到0
和
0到正无穷
这两个区间内分别有反函数。