Question

紧急求一道数学题答案！

已知两圆相交于点A（1，3），（m，-1），两圆的圆心均在直线x-y+c=0上。

求：（1）弦AB所在直线的方程。

（2）若其中一个圆的圆心在y轴上，求该圆的方程。

Answer 1

(1)AB与圆心所在直线垂直
AB表示为：x+y+a=0
代入（1,3）得a=-4
AB:x+y-4=0
m=5
（2）y轴与x-y+c=0交于（0，c）则圆心（0，c）
到A、B距离相等
1^2+(3-c)^2=5^2+(c+1)^2
c=-2
r^2=1^2+(3-c)^2=26
方程：x^2+(y+2)^2=26

Answer 2

（2）y轴与x-y+c=0交于（0，c）则圆心（0，c）
到A、B距离相等
1^2+(3-c)^2=5^2+(c+1)^2
c=-2
r^2=1^2+(3-c)^2=26
方程：x^2+(y+2)^2=26
(1)AB与圆心所在直线垂直
AB表示为：x+y+a=0
代入（1,3）得a=-4
AB:x+y-4=0
m=5
祝你学习一帆风顺