Question

a的n次方除以b的n次方 a<b 极限怎样证明

就是(a/b)^n(a、b大于0)或者(1-d)^n (0<d<1) 这个极限知道等于0，一时不开窍了，请问怎么证明啊?

Answer 1

数列极限
标准定义
:对数列{xn}，若存在
常数
a，对于任意ε>0，总存在
正整数
N，使得当n>N时，|xn-a|<ε成立，那么称a是数列{xn}的极限:
所以你只要找到那个N即可，于是:
对于任意ε>0，|(a/b)^n-0|<ε,
则=>n>log(a/b)ε，取N=[log(a/b)ε],
言下之意就是随便给一个大于0的ε，哪怕这个ε再小，我都能保证在n>[log(a/b)ε]之后，(a/b)^n-0比这个ε还要小，所以0是他的极限