Question

(1).将抛物线Y=3X^2向上平移2个单位,再向右平移3个单位得抛物线___(...

(1).将抛物线Y=3X^2向上平移2个单位,再向右平移3个单位得抛物线___ (2).将抛物线Y=4X^2+1向下平移4个单位,再向右平移1个单位得抛物线______ (3),抛物线Y=X^2-4X+3关于X轴对称的抛物线________,饶顶点转180度后得抛物线________,关于Y轴对称的抛物线________ (4),抛物线Y=X^2+4X-6与X轴交于A,B两点则线段AB=_____ (5)已知抛物线Y=AX^2+BX+C的图象与X轴交于A(-1,0)B(-5,0),则一元2次方程AX^2+BX+C的根为________ (6)二次函数Y=X^2-4X+3的图象与X轴交与A,B与Y轴交于C,顶点为M,则S△ABC=________,S△ABM=________ (7)抛物线Y=-2X^2+KX+5与X轴有______个交点 (8),抛物线Y=mX^2+2(M-1)X0M(M≠0)当M________时抛物线与X轴有2个交点,当M_____时与X轴有1个交点,当M______时与X轴无交点 (9)2次函数Y=X^2+9M+2)X+M+5图象与X轴有交点,且都在X轴正半轴求M值

Answer 1

我来了⑴向正方向平移用“－”号,否则用“＋”号,y-2=3(x-3)²即：y=3(x-3)²+2⑵与⑴同理得
y=4(x-1)²-4⑶关于x轴对称曲线方程是以-y换y,而其它不变；关于y轴对称曲线方程是以-x换x,而其它不变故,绕顶点旋转180°时,只需同时以(-x,-y)代换（x,y）,其它不变；故得本题答案：y=-x²+4x-3,y=-x²-4x-3,y=x²+4x+3.⑷令x²+4x-6=0,设两根为x₁,x₂,则x₁＋x₂＝－4,x₁x₂＝－6,
(x₁-x₂)²=(x₁+x₂)²-4x₁x₂=16+24=40,故得AB＝|x₁-x₂|=2√10.⑸－1,－5⑹与⑷同理,方程x²-4x+3=0的两根为1、3,所以AB＝3－1＝2,而C(0,3),故△ABCS高为3,△ABC＝1/2*AB*3＝1/2*2*3=3抛物线顶点为M(2,-1),则△ABM的高为1,S△ABM＝1/2*AB*1=1/2*2*1=1,⑺判别式为△＝k²+40>0,所以图象与x轴有2个交点.⑻本题题目不清无法解答⑼原函数是这样的吧：y=x²+(9m+2)x+m+5
?
按此原题设的充要条件是
(9m+2)²-4(m+5)≥0
①
-(9m+2)>0
②
m+5>0
③
这三式同时成立解三式组成的不等式组得
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