求证：对任意正整数n,N=n^5/5+n^3/3+7n/15为正整数.
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n^5/5+n^3/3+7n/15
=(3n^5+5n^3+7n)/15
=(3(n^5 -n)+5(n^3-n)+15n)/15
3(n^5 -n)一定是15的倍数
5(n^3-n)一定是15的倍数
15n 一定是15的倍数 就有
就有 n^5/5+n^3/3+7n/15为整数
=(3n^5+5n^3+7n)/15
=(3(n^5 -n)+5(n^3-n)+15n)/15
3(n^5 -n)一定是15的倍数
5(n^3-n)一定是15的倍数
15n 一定是15的倍数 就有
就有 n^5/5+n^3/3+7n/15为整数
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