Question

若x^2+x-1=0 则x^4+2x^3-3x^2-4x+5的值是多少？

Answer 1

x^2+x-1=0
x^2+x=1

x^4+2x^3-3x^2-4x+5
=x^4+x^3+x^3+x^2-4x^2-4x+5
=x^2(x^2+x)+x(x^2+x)-4(x^2+x)+5
=x^2+x-4+5
=1+1
=2

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Answer 2

由条件得到
x^2+x=1
所以
x^4+2x^3-3x^2-4x+5
=x^2(x^2+x-1)+x^3-2x^2-4x+5
=x^2(x^2+x-1)+x(x^2+x-1)-3x^2-3x+5
=(x^2+x)(x^2+x-1)-3(x^2+x)+5
=2