设偶函数f(x)满足f(x)=2x-4(x≥0),则不等式f(x)>0的解集为_...

设偶函数f(x)满足f(x)=2x-4(x≥0),则不等式f(x)>0的解集为______.... 设偶函数f(x)满足f(x)=2x-4(x≥0),则不等式f(x)>0的解集为______. 展开
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植羲席嘉悦
2020-03-28 · TA获得超过3899个赞
知道大有可为答主
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当x≥0时,f(x)=2x-4,
若f(x)>0,则有2x-4>0,即2x>4,
解可得x>2,
当x0,有f(-x)=2-x-4,
又由函数f(x)为偶函数,即f(-x)=f(x),
则有当x0,即2-x>4,
则有-x>2,即x0的解集x2,即(-∞,-2)∪(2,+∞);
故答案为(-∞,-2)∪(2,+∞).
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