Question

数学 三角比问题

已知sinα+sinβ=p, cosα+cosβ=q
求sin(α+β)

Answer 1

Answer 2

sin(α+β)=sinα*cosβ+sinβ*cosα
cos(α+β)=sinα*sinβ+cosβ*cosα(具体公式记不太清，就是三角和差化积的公式，你最好自己去查查)
p^2=(sinα)^2+2sinα*sinβ+(sinβ)^2
q^2=(cosα)^2+2cosα*cosβ+(cosβ)^2
cos(α+β)=(P^2+q^2-2)/2
因为(sinx)^2+(cosx)^2=1，所以可以根据这个计算sin(α+β)

我的答题到此结束，谢谢
希望我的答案对你有帮助

Answer 3

先和差化积，(sinα+sinβ)/( cosα+cosβ)=tan[(α+β)/2]=p/q
再利用万能公式sin(α+β)=(2p/q)/[1+(p/q)²]=2pq/(p²﹢q²)

Answer 4

sinα+sinβ cosα+cosβ 相乘 得出4项，其中两项满足sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ，sinαcosα=1，cosβsinβ=1，所以结果就是sin(α+β)=pq-2

Answer 5

原式=-sina=-1/3
请采纳。