Question

若|x+3|+|x-3|>a恒成立，则a 的取值范围

详细过程

Answer 1

这种题目用几何意义做比较好
就是求数轴上的点到-3，和3的距离的和的最小值
显然是在-3和3中间的点使得这个和最小
最小就是-3到3的距离是6
所以|x+3|+|x-3|>=6
|x+3|+|x-3|>a恒成立
所以a<6

Answer 2

这个即求 y=|x+3|+|x-3| 的最小值

画数轴，可以看出，这个其实是求一点到 -3 和 3 距离之和最小的点

所以当 这个点位于 -3 和 3 之间时，距离最小
为 y=6

所以 a只要小于6即可

所以 a<6

Answer 3

用公式a^2+b^2≥2ab来求。
x+3>x-3
当x+3=3-x时，即x=0时，|x+3|+|x-3|取得最小值6。
要不等式恒成立，a<6

Answer 4

|x+3|表示的是数轴上x跟-3的距离，|x-3|表示数轴上x跟3的距离，数轴上-3跟3相距6，所以只有在-3跟3之间的x才能让|x+3|+|x-3|达到最小为6，|x+3|+|x-3|>a恒成立可知a<6(不可等于)