Question

如图,在△ABE中,AB=AE,AD=AC,∠BAD=∠EAC、BC、DE交于点O。求证(△ABC≌△AED)

如图

Answer 1

标准的边角边（SAS）啊~ 呵呵。

因为 ∠BAD=∠EAC
所以 ∠BAD + ∠DAC =∠EAC + ∠DAC,
即 ∠BAC = ∠EAD。

在△ABC和△AED中，
AB = AE,
∠BAC = ∠EAD,
AC = AD,

所以 △ABC≌△AED（SAS)。

Answer 2

证明：（1）∵∠BAD=∠EAC，
∴∠BAD+∠DAC=∠EAC+∠DAC，
即∠BAC=∠EAD．
在△ABC和△AED中
AB=AE∠BAC=∠EADAC=AD
，
∴△ABC≌△AED（SAS）．
（2）∵由（1）知△ABC≌△AED
∴∠ABC=∠AED，
∵AB=AE，
∴∠ABE=∠AEB，
∴∠ABE-∠ABC=∠AEB-∠AED，
∴∠OBE=∠OEB．
∴OB=OE

Answer 3

你妹