Question

已知函数f(x)=(x2+2x+a)/x,x∈〔1,＋∞)(1)当A=1/2时,求函数f(x)的最小值

因为a=1/2,所以f(x)=(x2+2x+1/2)/x.利用函数f(x)的单调性可知:函数f(x)的最小值为f(1)为3.5.

怎么得出函数在某单调区是增函数，怎么得出的这个结果

Answer 1

求导数，f(x)=x+2+1/2x 则f'(x)=1-1/(2x^2)
当x大于等于1时，f'(x)∈〔1/2,1)>0
因此f(x)在∈〔1,＋∞)上为增函数

追问

我自己在预习，求导是什么意思啊

追答

预习啊。。那就得去专门看一下导数相关的知识了。

Answer 2

对f进行求导，f的导数=x-1/x2 当x大于1时f的导数大于0 f单调递增 反之f单调递减
所以当x=1是f有最小值

Answer 3

f(x)=x+1/2x+2，对勾函数模型，也可以求导

Answer 4

是否可以解决您的问题？