在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,BD=2AD

在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,BD=2AD,E,F,G分别是OC,OD,AB的中点,求(1)BE⊥AC(2)EG=EF... 在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,BD=2AD,E,F,G分别是OC,OD,AB的中点,求(1)BE⊥AC(2)EG=EF 展开
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班漠滴绮南
2021-03-12 · TA获得超过1152个赞
知道小有建树答主
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证明:(1)∵ABCD
平行四边形
∴OD=OB=1/2BD
AD=BC
AB=CD
又∵BD=2AD
∴BC=OB
又∵E是OC的中点
∴BE⊥OC
即BE⊥AC
(2)由(1)可得△ABE是
直角三角形
又∵G是AB的中点
∴EG=1/2AB
E,F,分别是OC,OD,的中点
∴EF=1/2CD
∴EG=EF
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