Question

一个长方体的表面积是78平方厘米，地面积是15平方厘米，底面周长是16厘米，这个长方体的体积是多少？

侧面面积为什么等于高

Answer 1

思考：底面周长=(长+宽)×2=16cm 得 长=8-宽

底面积=长×宽=8宽-宽²=15cm²，即 宽²-8宽+15=0，得 宽=3，取另一根5为长

长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2=(5×3+5×高+3×高)×2=78

即 8高=78÷2-3×5=24 得 高=3

体积=长×宽×高=5×3×3=45 cm³

解答：表面积=两底面积+底面周长×高=2×15+16×高=78，得  高=3，得 体积=底面积×高=15×3=45（cm³）

Answer 2

长×宽=15平方厘米
因为：(长+宽)×2=16，所以：长+宽=8厘米

因为：长方体的表面积=(长×宽+宽×高+长×高)×2=78平方厘米，
长×宽+宽×高+长×高=39平方厘米
15+(宽+长)×高=39平方厘米
(宽+长)×高=24平方厘米
8×高=24平方厘米
所以：高=3厘米

长方体体积=长×宽×高=15×3=45立方厘米

Answer 3

由底面积和底周长可知地面长5，宽3，底面周长×高=侧面积=78-15×2=48，所以高是3，长方体体积是5×3×3=45立方厘米。