若关于X的一元二次方程X²+X+a=0的一根大于1,另一根小于1,求实数a的取值范围?

YD_淹死的鱼
2010-08-18 · TA获得超过1363个赞
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△=1-4a>0,a<1/4
将该方程的根看出y=x^2+x+a,与x轴的交点,则
其函数图像开口向上,可
当x=1时,y<0,即
1+1+a<0,解得,a<-2
综上,a<-2
百度网友a1072b3
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X²+X+a=(x+0.5)(x+0.5)+a-0.25=0

根据这个公式解得两个根,其中一个小于1,一个大于1,就能求a的取值范围了。这里不好写!自己懂方法就行了,不必让别人把每步都写下来吧
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来自护国寺有魅力的考拉
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设f(x)=X²+X+a
因为X²的系数为1>0
所以f(1)<0
得a<-2
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zhangzhao219
2010-08-18 · TA获得超过3876个赞
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a<-2

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534420386
2010-08-18
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因为f(1)=a+2<0;所以a<-2
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