Question

cosα= - 4/5,α∈第三象限,则(1+tanα/2)/(1-tanα/2)=？

如题

Answer 1

因为α是第三象限角，sinα<0，而 cosα = -4/5，所以 sinα = -3/5.
又因为
tan(α/2)
=sin(α/2)/cos(α/2) (分子分母同时乘以 2cos(α/2))
=[2sin(α/2)cos(α/2)]/[2(cos α/2)^2] (倍角公式)
=sinα/(1+cosα)
=(-3/5)/(1-4/5)
=-3
所以
(1+tan α/2)/(1-tan α/2)
=(1-3)/(1+3)
=-1/2
即原式 = -1/2.

Answer 2

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