Question

如何证明收敛数列的极限唯一

Answer 1

　　这个证明教材上有的，一般有两种证法，一是反证法，一是同一法，仅证后一种：
　　已知 liman = a，若还有 liman = b。则对任意ε>0，存在 N∈Z，当 n>N 时，有
　　　　|an-a| < ε，|an-b| < ε，
此时，
　　　　|a-b| ≤ |an-a|+|an-b| < 2ε，
由 ε>0 的任意性，得知 a=b。

Answer 2

反证，假设有2个极限值，在证明其相等。