Question

已知一条抛物线的开口方向和大小与抛物线y=3x²都相同,顶点与抛物线y=(x+2)²相同。

1)求该抛物线解析式
2）将上面的抛物线向右平移4个单位会得到怎样的抛物线解析式？
3）若（2）中的抛物线的顶点为C，且与直线y=3x交于A、B两点（A在B左侧），求△ABC的面积

Answer 1

⑴Y=3(X+2)。
⑵顶点从(-2，0)到(2，0)，
得到Y=3(X-2)²，
⑶解方程组：
{Y=3X
{Y=3(X-2)²，
得X1=1，X2=4，Y1=3，Y2=12，
过A作AM⊥X轴于M，BN⊥X轴于N，
S梯形AMNB=1/2(3+12)×3=45/2，
SΔAMC=1/2×3×1=3/2，
SΔBNC=1/2×3×12=18，
∴SΔABC=45/2-3/2-18=3。

追问

- -答案是9.。