Question

3.已知角a的终边过点4(1,√3),则sina+tana=

Answer 1

问：3.已知角a的终边过点4(1,√3),则sina+tana=

答：角a的终边通过点4(1✔3),1 sina=4/52 cos=-3/53 tana=-4/34则sina+tana=(4^2+3^3)=3/5

问：11.若=2是函数(x)= x2+2(a 2x- 4a Inx的极大值点，则实数a的取值范围是

问：在A.ABC中，内角4, B, C的对边分别为a, b, c,且asint csin-(J3a b)sinB.(1)求角C的大小;

问：2)若sinA.sinB=，c=2，求△ABC的面积.

答：2a x ＝x2?2ax+(2a?1) x2 ＝(x?(2a?1))(x?1) x2 ，令f′（x）=0，得：x1=2a-1，x2=1，①当2a-1≤1即a≤1时，函数f'（x）≥0在[1，+∞）恒成立，则f（x）在[1，+∞）单调递增，于是fmin（x）=f（1）=2-2a≥0，解得：a≤1；②当2a-1＞1即a＞1时，函数f（x）在[1，2a-1]单调递减，在[2a-1，+∞）单调递增，于是fmin（x）=f（2a-1）＜f（1）=2-2a＜0，不合题意，此时：a∈Φ；综上所述：实数a的取值范围是a≤1．

答：1因为sinA/a＝sinB/b所以asinB＝bsinA＝4，又acosB＝3所以tanB＝4/3，所以sinB＝4/5，cosB＝3/5所以a＝5，2因为S＝10＝bcsinA/2又bsinA=4，所以c＝5所以c＝aC=AcosB＝cos（π－A－C）＝－cos2A＝1－2（cosA）^2＝3/5所以cosA＝√5/5sinA＝2√5/5b＝2√5所以三角形ABC面积L＝a＋b＋c＝10＋2√5

问：已知数列{a,}为公差大于0的等差数列，a:.as=15， 且a，as, a2s 成等比数列.(1)求数列{a, }的通项公式;

答：解：设数列a是公差为0，依题意得a1a2＝a1﹙a1＋d)=4,a3=﹙a1＋2d)=7,即a1=7-2d∴a1﹙a1＋d)＝﹙7-2d﹚﹙7-2d＋d)＝﹙7-2d﹚﹙7-d﹚＝4解得d=3,d=7.5∵数列An是公差为整数∴d=7.5舍去∴数列An的公差为3∴a1=1∴数列an的通项公式为1+(n-1)×3=3n-2