t²/(1-t²)的原函数

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摘要 t²/(1-t²)的原函数 t^2/(1-t)=-1-t+1/(1-t)积分后 -t-1/2*t^2-ln|1-t|+c=-2∫(1-t²)³·t²dt=-2∫t²·(1-t^6+3t^4-3t²)dt=-2∫(t²-t^8+3t^6-3t^4)dt=-2(t³/3-t^9/9+3t^7/7-3t^5/5)+C=-2t³/3+2t^9/9-6t^7/7+6t^5/5+C,C为常数换回x:原积分=-2[(1-x)^(3/2)]/3+2[(1-x)^(9/2)]/9-6[(1-x)^(7/2)]/7+6[(1-x)^(5/2)]/5+C
咨询记录 · 回答于2022-06-20
t²/(1-t²)的原函数
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t²/(1-t²)的原函数 t^2/(1-t)=-1-t+1/(1-t)积分后 -t-1/2*t^2-ln|1-t|+c=-2∫(1-t²)³·t²dt=-2∫t²·(1-t^6+3t^4-3t²)dt=-2∫(t²-t^8+3t^6-3t^4)dt=-2(t³/3-t^9/9+3t^7/7-3t^5/5)+C=-2t³/3+2t^9/9-6t^7/7+6t^5/5+C,C为常数换回x:原积分=-2[(1-x)^(3/2)]/3+2[(1-x)^(9/2)]/9-6[(1-x)^(7/2)]/7+6[(1-x)^(5/2)]/5+C
你是不是写错了
t²/(1-t²)的原函数 t^2/(1-t)=-1-t+1/(1-t)积分后 -t-1/2*t^2-ln|1-t|+c=-2∫(1-t²)³·t²dt=-2∫t²·(1-t^6+3t^4-3t²)dt=-2∫(t²-t^8+3t^6-3t^4)dt=-2(t³/3-t^9/9+3t^7/7-3t^5/5)+C=-2t³/3+2t^9/9-6t^7/7+6t^5/5+C,C为常数换回x:原积分=-2[(1-x)^(3/2)]/3+2[(1-x)^(9/2)]/9-6[(1-x)^(7/2)]/7+6[(1-x)^(5/2)]/5+C
我的是1-t²
不是1-t
t²/(1-t²)的原函数解:=-2∫(1-t²)³·t²dt=-2∫t²·(1-t^6+3t^4-3t²)dt=-2∫(t²-t^8+3t^6-3t^4)dt=-2(t³/3-t^9/9+3t^7/7-3t^5/5)+C=-2t³/3+2t^9/9-6t^7/7+6t^5/5+C,
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