Question

高二数学数列问题！请大家帮帮忙啦

1 已知一个等差数列{an｝前10响的和是310，前20项的和是1220，求这等差数列的前n项和公式
2 等差数列中｛an｝中，已知a10=30，a20=50,Sn=242，求n
3 1/2,4/5,9/10,16/17写出通项公式
4 在等差数列｛an}中
（1）已知a1=2,d=3,n=10,求通项公式
（2）已知a1=3,an=21,d=2，求n
（3）已知a1=12，a6=27,求d
（4）已知d=-(1/3),a7=8,求a1
5 已知数列｛an}的前n项为Sn=（1/4）n²+（2/3)n+3求这个数列的通项公式

Answer 1

1、S10=(a1+a10)*10/2=(a1+a10)*5=310 a1+a10=62``````①
S20=(a1+a20)*20/2=(a1+a20)*10=1220 a1+a20=122``````②
②-①=10d=60 d=6 a1=4
Sn=3(n的平方）+n

2、a20-a10＝10d=20 d=2 a1=30-9*2=12 Sn=12n+(2*n*(n+1))/2=12n+n*(n-1)=242 n=11
3、an=(n的平方）/（（n的平方）+1）
4、an=3n-1 n<=10
3+2(n-1)=21 n=10
5d=27-12=15 d=3
a1=8-(-(1/3))*6=10
5、an=Sn-S(n-1)=(1/2)n+(77/12)

Answer 2

（1）设Sn=a1·n+[dn(n-1)]/2 带入S10=310 S20=1220 解得a1=4 d=6 Sn=3n²+n
(2)设通项an=a1+(n-1)d 带入a10=30，a20=50 可求出a1=12 d=2 所以 n=11
(3)n²/(n²+1)
(4)an=3n n=10 d=3 a1=10
(5)an=Sn-S(n-1)=n/2-5/12