Question

怎样证明两个向量垂直？

Answer 1

两向量垂直的公式，a垂直b：a1b1+a2b2=0。

设a，b是两个向量，a=（a1,a2），b=（b1,b2），a//b：a1/b1=a2/b2或a1b1=a2b2或a=λb，λ是一个常数。

对于立体几何中的垂直问题，主要涉及到线面垂直问题与面面垂直问题，而要解决相关的问题，其难点是线面垂直的定义及其对判定定理成立的条件的理解；两平面垂直的判定定理及其运用和对二面角有关概念的理解。

扩展资料：

向量垂直公式证明：

向量A (x1，y1)，长度 L1 =√(x1²+y1²)

向量B (x2，y2)，长度 L2 =√(x2²+y2²)

（x1，y1）到(x2，y2)的距离：D=√[(x1 - x2)² + (y1 - y2)²]

两个向量垂直，根据勾股定理：L1² + L2² = D²

∴ (x1²+y1²) + (x2²+y2²) = (x1 - x2)² + (y1 - y2)²

∴ x1² + y1² + x2² + y2² = x1² -2x1x2 + x2² + y1² - 2y1y2 + y2²

∴ 0 = -2x1x2 - 2y1y2

∴ x1x2 + y1y2 = 0