Question

求函数f(x)=2sin²x+sinx-3的值域

Answer 1

问：求函数f(x)=2sin²x+sinx-3的值域

答：亲函数f(x)=2sin²x+sinx-3的值域为[-3,+∞)。证明：因为sin x的值域为[-1,1]，因此2sin²x+sinx的值域为[-3,3]，加上-3，函数f(x)的值域为[-3,+∞)。

答：为sin x的值域为[-1,1]，因此2sin²x+sinx的值域为[-3,3]，加上-3，函数f(x)的值域为[-3,+∞)。

答：亲爱的，祝您前程似锦，事业更上一层楼万事如意

问：过程呢

答：首先，我们知道sin x的值域为[-1,1]，因此2sin²x的值域为[-2,2]；其次，将sinx加到2sin²x上，因此2sin²x+sinx的值域为[-3,3]；最后，将-3加到2sin²x+sinx上，函数f(x)的值域为[-3,+∞)。由上述证明可知，函数f(x)=2sin²x+sinx-3的值域为[-3,+∞)。