Question

解方程组详细过程程？

猜想关于x、y的方程组（a+2）x+（a+1)y=a (b+a)x+（b+1)y=b (a≠b）的解是什么？并用方程组的解加以详细验证

Answer 1

【计算答案】x=(a-b)/(-a²+b+2)；y=(-a²+2b)/(-a²+b+2)

【计算方法】线性方程组的求解有很多，如消元法，克莱姆法则法，矩阵法等。根据该题，可以用克莱姆法则法求解比较简便。

【克莱姆法则求解规则】设D为线性方程组的系数行列式（D≠0），D1为对应x变量的的系数行列式，D2为对应y变量的的系数行列式，则方程组的解

x=D1/D，y=D2/D，这里D≠0

【求解过程】

【本题知识点】

【1】、克莱姆法则，又译克拉默法则（Cramer's Rule）是线性代数中一个关于求解线性方程组的定理。它适用于变量和方程数目相等的线性方程组。

【2】、克莱姆法则定理

【二阶行列式】

【建议】当线性方程组是高元（四元以上）一次方程，应优先考虑用矩阵法求解，可以通过编程（如matlab数学软件）快速求解；对于低元的，则可以用消元法和克莱姆法则法。

【matlab解】

这里，det函数是行列式函数。