Question

求1到2上x²e^xdx等于

Answer 1

该定积分可以运用两次分部积分法，进行计算。

∫(1→2)x^2e^xdx

=4e^2-e-2∫(1→2)xe^xdx   《===第一次运用分部积分法

=4e^2-e-2(2e^2-e-∫(1→2)e^xdx)   《===第二次运用分部积分法

=4e^2-e-2(2e^2-e-e^2+e) 

=2e^2-e

=(2e-1)e

Answer 2

方法如下，请作参考：

若有帮助，
请采纳。