Question

初二数学方程

一小艇顺流航行24km到达目的地然后逆流回到出发地航行时间共6h。已知水流速度是3km\h,求小艇在静水中的速度。

Answer 1

设静水中速度为 x 顺流时间为a
则有

(x+3)a= 24

(x-3)(6-a)=24

解方程组得:
x=9
a=2

则 小艇在静水中速度为 9KM/h

方程组计算过程参考:

xa+3a=24
6x-ax+3a-18=24

-->
xa+3a=24
-ax+6x+3a=42

上下两式子相加 消掉ax 有 6x+6a =66

x+a=11

将a=11-x 代入 (x+3)a= 24 有 x^2-8x-9=0 因式分解: (x-9)(x+1)=0
x为正数 则 x=9

Answer 2

解：原方程可以化为：(x-a)^2=-5(x-a)+6
(x-a)^2+5(x-a)-6=0
(x-a-2)(x-a-3)=0
x=a+2或x=a+3
. . ↓↓↓

Answer 3

设小艇在静水中的速度为x
方程为：24/（x+3）+24/（x-3）=6
化简得：x^2-8x-9=0
因式分解，解得：x1=9，x2=-1（舍去）
所以小艇在静水中的速度为9km/h

Answer 4

有何难哉！
解：设船在静水中速度为v㎞／h
则顺流花时间：24/（v+3），
逆流花时间：24/（v-3），
所以，24/（v+3）+24/（v-3）=6
即，vˆ2-8v-9=0
解得，v=9，v=-1（舍去）
所以小艇在静水中速度为9㎞／h

Answer 5

解设： 船在静止水流中速度为Xkm\h 顺流时用时Y小时 逆流使用时（6-Y)小时
（X+3)Y=24
(X-3)(6-Y)=24
解得：X=9 Y=2