Question

一道数列题

已知数列｛an｝满足a1=1,点（an,an+1）在直线y=2x+1上
（1）求数列的an通项公式
(2)若数列｛bn｝满足b1=a1,bn/an=1/a1+1/a2+……+1/an-1(n≥2且n∈N*)求bn+1an-(bn+1)an+1的值
（3）对于（2）中数列｛bn｝,求证：（1+b1）(1+b2)……(1+bn)＜10/3b1b2……bn(n∈N*)

Answer 1

1.a(n+1)=2an+1
a(n+1)+1=2(an+1)
数列an+1为首项为a1+1，公比为2的等比数列
an+1=(a1+1)*2^(n-1)
an+1=2^n
an=2^n-1