Question

在三角行ABC中,(2a-根号3c)*cosB=根号3*b*cosC.求角B

Answer 1

问：在三角行ABC中,(2a-根号3c)*cosB=根号3*b*cosC.求角B

答：根据题意，可以将等式化简为：(2a-√3c)cosB = √3bcosC再根据余弦定理，可以得到：cosC = (a² + b² - c²)/(2ab)cosB = (a² + c² - b²)/(2ac)将上面的两个式子代入原等式，得到：(2a-√3c)(a² + c² - b²)/(2ac) = √3b(a² + b² - c²)/(2ab)化简后得到：4a² - 4ac√3 + 3c² = b²再代入余弦定理中的cosB式子，得到：cosB = (a² + c² - b²)/(2ac) = (a² + c² - 4a² + 4ac√3 - 3c²)/(2ac) = (3c - 4a√3)/(2ac)因此，角B的值为：B = arccos[(3c - 4a√3)/(2ac)]