Question

急急急。。。帮帮忙~~

长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2，点P为DD1的中点
1）求证：直线BD1//平面PAC
2）求证：平面PAC垂直平面BDD1
3) 求证：直线PB1垂直平面PAC

Answer 1

证明：

1）连接BD，与AC相交于点E，连接EP。
由AB=AD=1，可知BD=DD1=2，可知三角形BDD1为等腰直角三角形，且点E和点P分别为腰BD和DD1的中点，可知直线EP//直线BD1,直线EP在平面PAC内，由此得证；

2) 四边形ABCD为正方形，其对角线AC、BD互相垂直，AC在平面PAC内，BD在平面BDD1内，由此得证；

3）因为平面B1BDD1垂直平面A1ACC1，直线PB1在平面B1BDD1，所以直线PB1垂直两平面的交线AC；且直线AC在平面PAC内，平面PAC垂直平面BDD1，直线PB1在平面BDD1内，由此得证。

Answer 2

画图，然后用空间坐标系做