在△ABC中，AD为BC边的中线，E为AC上的一点，BE与AD交与点F，AE=EF.求证：AC=BF
2个回答
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过点C作辅助线CG平行于AD，叫BE的延长线与点G。由此可知道，三角形AEF与三角形CEG是相似三角形，那么EG=EC，由中点D和平行条件知道，F点是BG的中点，即有BF=FG,由于AE=EF,那么EF+EG=AE+EC=AC=BF。
追问
“由中点D和平行条件知道，F点是BG的中点。”什么意思？可以详细的说明吗？
追答
意思就是，在三角形BCG中，D是BC的中点。DF平行于CG，那么就可以根据中位线定理知道F是BG的中点，现在知道了吧~
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