若关于x的方程x^2+x=m+1在0<x≤1内有解，求实数m的取值范围
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设 f(x)=x^2+x-m-1
因为在0<x≤1内有解
所以 f(0)*f(1)<=0
f(0)=-m-1
f(1)=1-m
所以 f(0)*f(1)=(m+1)(m-1)<=0
所以 -1<=m<=1
因为当 m=-1 时，方程有一个根是 0,
又方程在0<x≤1内有解
所以排除 m=-1
则m的取值范围为 -1<m<=1
因为在0<x≤1内有解
所以 f(0)*f(1)<=0
f(0)=-m-1
f(1)=1-m
所以 f(0)*f(1)=(m+1)(m-1)<=0
所以 -1<=m<=1
因为当 m=-1 时，方程有一个根是 0,
又方程在0<x≤1内有解
所以排除 m=-1
则m的取值范围为 -1<m<=1
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