Question

跪求高手解答第二问！

Answer 1

四边形ABCD中,AC⊥BD于O,设AC=BD=BC，∠DBC=2u,则
BO=cos2u,CO=sin2u,AO=1-sin2u,DO=1-cos2u,
∴AD^2=AO^2+DO^2=3-2sin2u-2cos2u,
在△BCE中，易知∠EBC=u,∠ECB=45°-u,∠BEC=135°，
由正弦定理，BE=BCsinECB/sinBEC=sin(45°-u)/sin135°=cosu-sinu,
在△BEF中，BF=1/2,
由余弦定理，EF^2=BF^2+BE^2-2BF*BEcosu
=1/4+(cosu-sinu)^2-(cosu-sinu)cosu
=5/4-sinucosu-(cosu)^2
=5/4-(1/2)(sin2u+1+cos2u)
=(1/4)(3-2sin2u-2cos2u)
=(1/4)AD^2,
∴AD=2EF.
（希望能帮助到你，记得给我好评哦亲~）

追问

可以用初中知识做吗？这是初中题阿