Question

如图所示,已知抛物线y=x平方-1与x轴交与A,B俩点,与y轴交与点C。 2011-01-04 1

如图所示,已知抛物线y=x平方-1与x轴交与A,B俩点,与y轴交与点C。
2011-01-04 19:12天生不是读书才 | 分类：数学 | 浏览3335次
1)求A,B,C 三点坐标
2）过点A作AP‖CB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积

Answer 1

解（1） 抛物线y=x平方-1与x轴交与A,B俩点,与y轴交与点C 令X＝0则Y＝－1 则C（0，－1） 令Y＝0则X¹＝1 X²＝－1 则A（1，0） B（－1，0） 或A（－1，0） B（1，0） （2）设斜线AP的方程是Y＝KX＋B 斜线AP与Y轴的交点为E AP‖CB则C点和E点沿X轴对称，即E（1，0） ∵A（－1．0） ∴Y＝KX＋B＝X＋1 Y＝X²－1 得X³＝2 X⁴＝－1（A点） Y＝3即P（2，3） － AP＝3√2 － Sacbp＝½（AP＋BC）×AC＝ ⅔√2 ＋½