Question

七年级数学题，求解答

要求证，BC=CD，图清楚吗？
注意：要添加辅助线的，七年级知识解答，谢谢
图中条件不清楚的话再打一遍：
AC平方角BAD，角B+角D=180度

谢谢

Answer 1

解：作CE⊥AD与E,作CF⊥AB于F

因为AC平分∠BAD，CE⊥AD与E,CF⊥AB

所以CE=CF

三角形CDE和三角形BCF全等(AAS)

∴BC=CD

追问

解题过程……，AAS还有一个角怎么证

追答

是全等的
∵∠B+∠D=180°
∠ADC+∠CDE=180°

∴∠CDE=∠B
三角形CDE和三角形BCF中
∠CED=∠CFB
∠CDE=∠B
CE=CF
三角形CDE和三角形BCF全等(AAS)

追问

谢谢啊

Answer 2

过c做AB的垂线交AB于点E 过C做AD延长线的垂线交AD于点F 然后就比较容易证得三角形CEB 与CFD全等（直角三角形角角边可证）

Answer 3

在边AB上截取AE=AD，连接CE
∵AC平分∠BAD

∴∠DAC=∠BAC
在△DAC和△EAC中
AD=AE、∠DAC=∠EAC、AC=AC
∴△DAC≌△EAC （SAS定理）
∴CD=CE，∠ADC=∠AEC
∵∠ADC+∠B=180°，∠AEC+∠BEC=180°
即∠AEC+∠B=180°，∠AEC+∠BEC=180°
∴∠B=∠BEC
∴BC=CE
∴BC=CD

Answer 4

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