Question

质量为50kg的男生在一座高桥上做“蹦极”。弹性绳长12m。该男生从桥面下落，达到的最低点D距桥面H 40m，在

质量为50kg的男生在一座高桥上做“蹦极”。弹性绳长12m。该男生从桥面下落，达到的最低点D距桥面H 40m，在距离桥面20m处的C点时达到最大速度。空气阻力不计，重力加速度g取10m/s^2。求：（1）该男生到达D点时，绳的弹性势能Ep；(2)绳的劲度系数k

为什么(2) 的劲度系数不能用 mgH=Kx^2/2 做??? x=28?? 为什么这样不对

Answer 1

同意上面同学的做法,但我觉得是不是应该用500/(20-12)?绳的形变量是8米吧?至于为什么不能用20000=1/2Kx2,x=28,我想是因为公式不适用于该情况吧。用手拉弹簧可以,因为手的拉力就等于弹力,若想让弹簧伸长,拉力必须增大。而本题中,重力不变,到最低点时,弹力大于重力,重力作用于弹簧不类似手的拉力作用于弹簧,所以就不对了。上面同学的求法正是利用了速度最大这一特殊时刻,此时重力等于弹力,(我想,类似于手拉弹簧,不同的是有速度)于是用胡克定律求解。用机械能守恒定律也可求,困难在要知道动能多少。

Answer 2

你能大概作个图吧，因为到C点出速度最大，说明加速度为0，此时受力分析，设皮筋弹力为F，则F=k(x^-x)=mg,
解得劲度系数k=mg/(x^-x)=50*10/(40-12)=125/7
当达到最低点D时，此时速度为0，设桥面为M,因为整个过程中只有重力和皮筋弹力做功，因此根据能的转化与守恒可得：mgMD=EP（弹力），所以解得Ep=50*10*40=20000J

1. 125/7
2. 20000J