Question

三角形ABC，角A，角B，角C的对边长分别为a,b,c,已知(b+c):(c+a):(a+b)=6:5:4 求sinA:sinB:sinC=?

Answer 1

因为 (b+c):(c+a):(a+b)=6:5:4，漏毁局所以可设 (b+c)/6 = (c+a)/5 = (a+b)/5 = k.
因此有 b+c=6k，余毕c+a=5k，a+b=4k. 由此可以解返让出 a=3k/2，b=5k/2，c=7k/2.
从而由正弦定理，sinA:sinB:sinC = a:b:c = 3:5:7.

Answer 2

设a=m 推出c=7*m/3 b=5*m/3
所以郑链答老sinA:sinB:sinC=a:b:c=1:(5/喊举孙3):(7/3)=3:5:7